Question

14．如圖所示，兩根光滑金屬導軌平行放置，導軌所在平面與水平面間的夾角為 d，整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中，金屬桿ab質量為m，長為l，垂直導軌放置，當金屬桿d中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止（重力加速度為g），則下列說法正確的是（　　）

• A． 磁場方向豎直向上
• B． 磁場方向豎直向下
• C． 金屬桿ab所受安培力的大小為mg sinθ
• D． 磁感應強度的大小為$\frac{mgtanθ}{Il}$

Answer 1

分析 以金屬桿為研究對象進行受力分析，由平衡條件判斷磁場方向并求出安培力的大小和磁感應強度．

解答 解：A、如果磁場方向豎直向下，由左手定則可知，安培力水平向左，金屬桿所受合力不可能為零，金屬桿不可能靜止，則磁場方向豎直向上，故A正確，B錯誤；
C、磁場的方向為豎直向上時，ab受到水平向右的安培力作用，同時還受豎直向下的重力和垂直于導軌向上的支持力作用，三力合力可以為零，由力的平衡有：F_安=BIL=mgtanθ
解得：B=$\frac{mgtanθ}{IL}$，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 物體所受合力為零時，物體處于平衡狀態，物體靜止或做勻速直線運動；熟練應用左手定則、力的平衡條件即可正確解題．