Question

（2012?上海）如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質量為B的兩倍．當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是
（　　）

• A．2R
• B．

  5R

  3

• C．

  4R

  3

• D．

  2R

  3

Answer 1

分析：開始AB一起運動，A落地后，B做豎直上拋運動，B到達最高點時速度為零；由動能定理可以求出B上升的最大高度．

解答：解：設B的質量為m，則A的質量為2m，
以A、B組成的系統為研究對象，
在A落地前，由動能定理可得：
-mgR+2mgR=

1

2

（m+2m）v²-0，
以B為研究對象，在B上升過程中，
由動能定理可得：-mgh=0-

1

2

mv²，
則B上升的最大高度H=R+h，
解得：H=

4R

3

；
故選C．

點評：B的運動分兩個階段，應用動能定理即可求出B能上升的最大高度．