Question

5．如圖所示，質量分別為3m和2m的兩個可視為質點的小球a、b，中間用一細線連接，并通過另一細線將小球a與天花板上的O點相連，為使小球a和小球b均處于靜止狀態，且Oa細線向右偏離豎直方向的夾角恒為37°，需要對小球b朝某一方向施加一拉力F．若已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g，則當F的大小達到最小時，Oa細線對小球a的拉力大小為（　　）

• A． 5mg
• B． 4mg
• C． 2mg
• D． 3mg

Answer 1

分析 以兩個小球組成的整體為研究對象，當F垂直于Oa線時取得最小值，根據平衡條件求解F的最小值對應的細線拉力．

解答 解：以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖，根據平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當F與繩子oa垂直時，F有最小值，即圖中2位置，F的最小值為：
根據平衡條件得：F=（3m+2m）gsin37°=3mg，T=（3m+2m）gcos37°=4mg，故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 本題是隱含的臨界問題，關鍵運用圖解法確定出F的范圍，得到F最小的條件，再由平衡條件進行求解．