Question

1．某隧道入口前的高速公路為一段限速為80km/h的平直路面，一輛汽車遇到緊急情況剎車，剎車后車輪在路面上滑動并留下24m長的筆直的剎車痕，從監控錄像中得知，該車從剎車到停止的時間為2.0s．請你根據上述數據計算該車剎車前的速度，并判斷該車有沒有超速行駛．

Answer 1

分析 已知汽車勻減速直線運動的位移和時間，結合平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據平均速度推論求出初速度，從而判斷汽車是否超速．

解答 解：汽車剎車過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{24}{2}m/s=12m/s$，
根據平均速度的推論知，$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+0}{2}$，
解得初速度v₀=2×12m/s=24m/s=86.4km/h＞80km/h，可知該車超速．
答：該車超速．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．