Question

16．質(zhì)量為5kg的物體受到水平推力F的作用，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，由于受摩擦力作用，最后停止運(yùn)動(dòng)．其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象所示．g取10m/s²，求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）水平推力F的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知：0-6s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；6s-10s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)圖象分別求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）由題中圖象知，t=6 s時(shí)撤去外力F，此后6～10 s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止，其加速度為a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10-6}$=-2m/s²，
又因?yàn)閍₂=-$\frac{μmg}{m}$=-μg═-2m/s²
聯(lián)立得μ=0.2．
（2）由題中圖象知0～6 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
其加速度大小為a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-2}{6}$=1m/s²，
由牛頓第二定律得F-μmg=ma₁
聯(lián)立得，水平推力F=15 N
答：（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.2．
（2）水平推力F的大小是15N．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解．