Question

11．如圖，粗糙的水平地面上有一長為2.25m平板B，小物塊A放在平板的左端，二者均處于靜止狀態，現用較小的力拉物塊，A和B都保持相對靜止，一起以1m/s²的加速度從靜止開始運動．
（1）求A和B開始運動后2s內通過的距離；
（2）A和B一起運動2s后，板B突然停止運動，A在板B上以0.5m/s²的加速度做勻加速運動，求A經多長時間滑離板B；
（3）若用較大的力拉物塊A，A和B分別以2.5m/s²和2m/s²的加速度從靜止開始運動，求A在B上運動的時間．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出A和B開始運動后2s內通過的距離；
（2）根據速度時間公式求出2s末A的速度，根據位移時間公式求出A滑離板B所需的時間．
（3）根據位移關系，結合運動學公式求出A在B上運動的時間．

解答 解：（1）根據位移時間公式得，A和B開始運動后2s內通過的距離x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4m=2m$；
（2）A和B一起運動2s后物塊A的速度v₁=at=1×2m/s=2m/s，
根據L=${v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}a′{{t}_{1}}^{2}$，
代入數據解得t₁=1s．
（3）根據$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=L$得，
代入數據解得t=3s．
答：（1）A和B開始運動后2s內通過的距離為2m；
（2）A經1s時間滑離板B；
（3）A在B上運動的時間為3s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，結合位移關系進行求解，基礎題．