Question

【題目】如圖所示，水平軌道AB段為粗糙水平面，BC段 為一水平傳送帶，兩段平滑相接于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m＝1 kg 的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，靜止于A點(diǎn)，AB距離為s＝2 m．已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力．
(1)若給物塊施加一水平拉力F＝11 N，使物塊從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求傳送帶的長(zhǎng)度；

(2)在(1)問(wèn)中，若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后固定(AB段和BC段仍平滑連接)，要使物塊仍能到達(dá)C端，則在AB段對(duì)物塊施加拉力F′應(yīng)至少多大．

Answer 1

【答案】(1)2.4 m (2)17 N

【解析】

(1)物塊在AB段

得a1＝6 m/s2

設(shè)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vB，有

滑上傳送帶，有

剛好到達(dá)C點(diǎn)，有

得傳送帶長(zhǎng)度L＝2.4 m．

(2)將傳送帶傾斜，滑上傳送帶有

解得a3＝10 m/s2

物塊仍能剛好到C端，有

在AB段，有

聯(lián)立解得F′＝17 N．