Question

13．如圖所示，設質量為M的導彈運動到空中最高點時速度為v₀，突然炸成兩塊，質量為m的一塊以速度v沿v₀的方向飛去，則另一塊的運動可能是（　　）

• A． 沿v₀的方向且速率大于v₀飛去
• B． 沿v₀的反方向飛去
• C． 做自由落體運動
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 在爆炸的瞬間，由于內力遠大于重力，所以系統在水平方向上動量守恒，根據動量守恒定律列式分析爆炸后另一塊速度可能的大小．

解答 解：以整個導彈為研究對象，取v₀的方向為正方向．根據爆炸的瞬間系統在水平方向上動量守恒，得：
    Mv₀=（M-m）v′+mv
則得另一塊的速度為：v′=$\frac{M{v}_{0}-mv}{M-m}$
若 Mv₀＞mv，則v′＞0，說明另一塊沿v₀的方向飛去；但兩彈塊同向運動，另一塊的運動的速率不可能大于v₀，否則違背能量守恒定律．
若 Mv₀＜mv，則v′＜0，說明另一塊沿v₀的反方向飛去；
若 Mv₀=mv，則v′=0，說明另一塊做自由落體運動．故AD錯誤，BC正確．
故選：BC

點評 對于爆炸過程，關鍵要知道基本規律是動量守恒，屬于內力遠大于外力，動量近似守恒的情形，列式進行時要注意速度的方向．