Question

某質點從t=0開始由原點出發，其運動速度-時間圖象如圖所示，由圖可判斷（　　）

A．t=1s時，離原點最遠

B．第2s內和第3s內加速度方向相反

C．t=2s時，離原點最遠

D．在第4秒時間內，加速度為負的

Answer 1

分析：在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，可以求出物體在1～2s內的加速和在2～3s內物體的加速度．
在v-t圖中速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發生的位移，可以求出物體在0～2s內的位移，在0～3s的位移以及在0～4s內的位移．

解答：解：A、在v-t圖中速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發生的位移，
物體在0～1s內的位移x₁=2.5m，物體在0～2s內的位移x₂=5m，
物體在0～3s內的位移x₃=2.5m，物體在0～4s內的位移x₄=0m，
所以t=2s時，離原點最遠，故A錯誤，C正確．
B、速度圖象的斜率等于物體的加速度，第2s內和第3s內斜率都為負值，所以加速度方向相同，故B錯誤．
D、在第4秒時間內，斜率為正值，所以加速度為正的，故D錯誤．
故選C．

點評：速度圖象的斜率等于物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發生的位移．掌握了這一規律即可順利解決此類題目．