Question

17．以20m/s的速度豎直上拋一個質量為m的物體，由于空氣阻力，物體只能上升到12.5m的高度，若空氣阻力恒定不變，則空氣阻力為重力的多少倍？物體落回地面時的加速度為多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據速度位移公式求出上升過程的加速度，根據牛頓第二定律求出阻力即可得到空氣阻力是重力的倍數；對下降過程運用牛頓第二定律求下降的加速度

解答 解：（1）對上升過程，根據速度位移公式，
$a=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2h}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×12.5}=-16m/{s}_{\;}^{2}$
根據牛頓第二定律：mg+f=ma
mg+f=m×16=1.6mg
解得：f=0.6mg
$\frac{f}{mg}=\frac{0.6mg}{mg}=0.6$
（2）下降過程，根據牛頓第二定律有
mg-f=ma′
代入數據解得：$a′=\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-0.6mg}{m}=4m/{s}_{\;}^{2}$
答：則空氣阻力為重力的0.6倍，物體落回地面時的加速度為$4m/{s}_{\;}^{2}$

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．