Question

12．如圖所示，傳送帶兩輪之間的距離為16m，傳送帶與水平面間的夾角α=37°，并以v=10m/s的速度順時針勻速轉動著，在傳送帶的A端輕輕地放一個小物體，若已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5，則物體從A端到B端所用的時間為多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 傳送帶順時針運行，小物塊從A點出發，摩擦力的方向始終沿傳送帶向上，一直做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出加速度的大小，結合位移時間公式求出運動的時間．

解答 解：傳送帶順時針運行，小物塊所受的摩擦力方向不變，一直沿傳送帶向上，根據牛頓第二定律得：
a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²，
物塊速度方向與傳送帶運行方向相同，物塊做勻加速運動，根據s=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\sqrt{\frac{2×16}{2}}$=4s．
此時的速度：v=at=2×4=8m/s＜10m/s，所以物體一直做加速運動，所以物體從A端到B端所用的時間為4s
答：物體從A端到B端所用的時間為4s

點評 解決本題的關鍵理清物塊在傳送帶上的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．若傳送帶逆時針轉動，則運動情況又不同．