Question

19．中國將在2011的發射目標飛行器天宮一號，并在兩年時間內逐步實現與神舟八號、神舟九號、神舟十號的三次交會對接試驗，如圖所示為對接模擬圖．若神舟號飛船距地面的高度約為343km，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 天宮一號的運行周期比地球的自轉周期長
• B． 若天宮一號的軌道高度比神舟飛船高，則神舟飛船可以從低軌道加速實現對接
• C． 若天宮一號的軌道高度比神舟飛船高，則神舟飛船可雙從高軌道加速實現對接
• D． 若神舟飛船加速后成功實現對接，則其運行的角速度將增大

Answer 1

分析 根據萬有引力提供圓周運動向心力分析周期、與角速度與半徑的關系，根據衛星變軌原理分析神舟八號是加速還是減速．

解答 解：A、根據萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$=$2π\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{g{R}^{2}}}$=$2π\sqrt{\frac{{（6400+343）}^{3}×1{0}^{9}}{9.8×640{0}^{2}×1{0}^{6}}}$=5488.4S≈1.52h，
所以天宮一號的運行周期比地球的自轉周期小．故A錯誤；
A、C、若天宮一號的軌道高度比神舟飛船高，則神舟飛船可以從低軌道加速，先做離心運動，故對接前神舟八號需要點火加速使其做離心運動，故B正確，C錯誤；
D、根據萬有引力提供圓周運動向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑大的角速度小．故D錯誤．
故選：B

點評 熟練掌握萬有引力提供圓周運動向心力并由此判斷描述圓周運動的物理量與半徑的關系，知道衛星變軌原理．