Question

12．如圖所示，光滑絕緣斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質量為m，電荷量為q，置于斜面上，當沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上．從某時刻開始，電場強度大小變化為原來的2倍、電場強度方向變豎直向下．求：
（1）原來的電場強度的大小．
（2）物塊運動的加速度．
（3）沿斜面下滑距離為l=0.5m時物塊的速度大小．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，應用平衡條件可求出電場力，進而求出電場強度．
（2）電場變化后受力分析求出合外力，應用牛頓第二定律求解加速度．
（3）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小可由動能定理或運動學知識求解

解答 解：（1）平衡時，物塊受重力mg、電場力qE、斜面的支持力N的作用，如圖所示，有：qE=mgtan 37° 
得：E=$\frac{mg}{q}$tan 37°=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）當E′=2E時，由牛頓第二定律可知：
mgsin 37°+2Eqsin 37°=ma
得：a=25m/s²．
（3）物塊沿斜面做勻加速直線運動，初速度為0，加速度為a，位移為L，由v²-v₀²=2ax，得：
v=$\sqrt{2×25×0.5}$=5m/s．
答：（1）原來的電場強度為$\frac{3mg}{4q}$　
（2）物體運動的加速度大小25m/s²　
（3）沿斜面下滑距離為0.5m時的速度大小為5m/s

點評 本題中問題一是平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件即可；問題二是牛頓運動定律的應用，關鍵是求合力；要注意明確電場向下后，物體受到重力和電場力的合力豎直向下，故相當于增加了重力．