Question

5．如圖所示，一質量m=5kg的滑塊在F=15N的水平拉力下，由靜止開始做勻加速直線運動，若滑塊與水平地面間的動摩擦因數μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）滑塊在力F作用下經6s，通過的位移x₁是多大？
（2）6s末撤去拉力F，滑塊還能滑行的距離x₂多大？

Answer 1

分析 （1）先根據牛頓第二定律求出滑塊運動的加速度，再根據勻變速直線運動的位移公式求出6s內的位移．
（2）由速度公式求撤去F時滑塊的速度．再由牛頓第二定律求得撤去F后滑塊的加速度，由速度位移公式求滑塊還能滑行的距離．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得：F-μmg=ma
解得滑塊的加速度為：a=1m/s²．
滑塊的位移為：
x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{6}^{2}$=18m
（2）6s末滑塊的速度為：
v=at=1×6=6m/s
撤去拉力后滑塊的加速度大小為：
a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
撤去拉力后滑行距離為：
x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{6}^{2}}{2×2}$m=9m
答：（1）滑塊在力F作用下經6s，通過的位移x₁是18m．
（2）6s末撤去拉力F，滑塊還能滑行的距離x₂是9m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，第2問也可以根據動能定理求解．