Question

15．一個物體（可視為質點）以20m/s的速度從地面豎直向上拋出（忽略空氣阻力，g=10m/s²），則（　　）

• A． 2s末到最高點
• B． 1s末、3s末的速度相同
• C． 它能上升的最大高度為30m
• D． 它在空中運動過程中的平均速度為0

Answer 1

分析 由運動學公式可求得1s末、3s末的速度和到達最高點的時間；根據速度位移公式求到達最大高度；根據平均速度的定義求出全過程的平均速度．

解答 解：A、以初速度方向為正方向，加速度a=-g，到達最高點的時間$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-10}s=2s$，故A正確；
B、1s末速度為${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}-g{t}_{1}^{\;}=20-10×1=10m/s$
3s末速度為${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}-g{t}_{3}^{\;}=20-10×3=-10m/s$，速度大小相等，方向相反，所以1s末、3s末的速度不相同，故B錯誤；
C、根據速度位移關系式，物體能上升的最大高度為$h=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{-2×10}=20m$，故C錯誤；
D、豎直上拋運動在空中運動的全過程位移為0，根據平均速度的定義為$\overline{v}=\frac{x}{t}=0$，故D正確；
故選：AD

點評 本題考查豎直上拋運動的規律，注意豎直上拋運動可分為向上運動和向下運動兩段進行分析，而向上和向下為互逆過程，即向上的勻減速運動可看作向下的勻加速運動；能夠利用全過程來計算位移大小．