Question

兩個帶電量均為+q小球，質量均為m，固定在輕質絕緣直角框架OAB（框架的直角邊長均為L）的兩個端點A、B上，另一端點用光滑鉸鏈固定在O點，整個裝置可以繞垂直于紙面的水平軸在豎直平面內自由轉動。

（1）若施加豎直向上的勻強電場E₁，使框架OA邊水平、OB邊豎直并保持靜止狀態，則電場強度E₁多大？

（2）若改變勻強電場的大小和方向（電場仍與框架面平行），為使框架的OA邊水平、OB邊豎直（B在O的正下方），則所需施加的勻強電場的場強E₂至少多大？方向如何？

（3）若框架處在勻強電場E₁中OA邊水平、OB邊豎直并保持靜止狀態時，對小球B施加一水平向右的恒力F，則小球B在何處時速度最大？最大值是多少？

Answer 1

（1）

（2）

（3）框架力矩為零的時候小球B的速度最大，為

解析:

（1）根據有固定轉動軸物體的平衡條件，有

                                                    （2分）

得                                                                    （2分）

（2）設勻強電場E₂的方向與豎直方向夾角為θ，則有

                              （2分）

即    當時，    （2分）

（3）框架力矩為零的時候小球B的速度最大，即當OB邊右側水平時B速度最大（2分）

由動能定理可知                       （2分）

B球的最大速度為                        （2分）