Question

如圖所示，在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)帶電量均為+q的小球A、B通過(guò)兩根長(zhǎng)度均為L的絕緣細(xì)線懸掛．A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的5倍，兩球靜止時(shí)，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為30°、60°．以懸掛點(diǎn)O作為零電勢(shì)和零重力勢(shì)能面．

（1）畫出B球的受力示意圖，并求B球的質(zhì)量m_B；

（2）用一個(gè)外力作用在A球上，把A球緩慢拉到最低點(diǎn)A’，兩球電勢(shì)能改變了多少？

（3）根據(jù)最小勢(shì)能原理，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的勢(shì)能最小時(shí)，系統(tǒng)會(huì)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)．撤去（2）問(wèn)中的外力，直至兩球在空氣阻力作用下再次靜止，此過(guò)程中， A、B兩球最小勢(shì)能（包括電勢(shì)能和重力勢(shì)能）為多大？（本小題忽略兩電荷之間的電勢(shì)能）

Answer 1

（1）圖略4個(gè)力：豎直向下的重力、水平向右的電場(chǎng)力、沿繩子方向的拉力和庫(kù)侖斥力（2分）

重力與電場(chǎng)力合力沿繩子，有

                                                     （3分）

（2）A的移動(dòng)不影響AB之間繩子的方向，當(dāng)A移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，兩球都移動(dòng)了L/2，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增量為ΔW=                          （4分）

（3）根據(jù)所給信息可知，最后小球A、B回到最初靜止的狀態(tài)時(shí)總勢(shì)能最小。 （2分）

此時(shí)總勢(shì)能

           （3分）