Question

如圖所示，在水平向右、場強為E的勻強電場中，兩個帶電量均為+q的小球A、B通過兩根長度均為L的絕緣細線懸掛。A球質量為B球質量的5倍，兩球靜止時，兩細線與豎直方向的夾角分別為30°、60°。以懸掛點O作為零電勢和零重力勢能面，重力加速度為g。

(1)畫出B球的受力示意圖，并求B球的質量m_B；

(2)用一個外力作用在A球上，把A球緩慢拉到最低點A’，兩球電勢能改變了多少？

(3)根據最小勢能原理，當一個系統的勢能最小時，系統會處于穩定平衡狀態。撤去(2)問中的外力，直至兩球在空氣阻力作用下再次靜止，此過程中，A、B兩球最小勢能(包括電勢能和重力勢能)為多大？(本小題忽略兩電荷之間的電勢能)

Answer 1

 (1)圖略4個力：豎直向下的重力、水平向右的電場力、沿繩子方向的拉力和庫侖斥力(1分)

重力與電場力合力沿繩子，有

                                                                             2分

(2)A的移動不影響AB之間繩子的方向，當A移動到最低點時，兩球都移動了L/2，克服電場力做功，電勢能增量為ΔW=                                              3分

(3)根據所給信息可知，最后小球A、B回到最初靜止的狀態時總勢能最小。   2分

此時總勢能

                   2分