Question

如圖所示，直徑為d的紙筒以角速度ω繞軸O勻速轉動，從槍口發射的子彈沿直徑穿過圓筒．若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO和bO夾角為φ，則子彈的速度大小為（　　）

• A．

  dω

  π-?

• B．

  dω

  ?

• C．

  dω

  π+?

• D．

  dω

  2π-?

Answer 1

分析：本題找出在子彈穿過圓筒的時間內，圓筒轉過的角度是解決本題的關鍵，題中提到是在圓筒轉動不到半周的過程中穿過的，故轉過的角度是π-θ．

解答：解：設子彈的速度為v₀，
由題意知，子彈穿過兩個孔所需時間t=

d

v0

紙質圓筒在這段時間內轉過角度為π-θ，由角速度的公式有ω=

π-?

t

由①②兩式解得v₀=

dω

π-?

故選A．

點評：若把原題中的“若子彈在圓筒轉動不到半周的過程中”去掉，子彈的速度又如何？