Question

15．如圖所示，額定功率相同，額定電壓不同的A、B兩種電燈，接在如圖所示電路中，圖中變壓器為理想變壓器，當在a、b兩接線柱間加上適當的正弦交流電時，電路中四盞電燈均能正常發光，設變壓器的原、副線圈的匝數比為n₁：n₂，兩種電燈正常發光時的電阻比為R_A：R_B，則（　　）

• A． n₁：n₂=3：1，R_A：R_B=1：3
• B． n₁：n₂=2：1，R_A：R_B=1：9
• C． n₁：n₂=2：1，R_A：R_B=1：3
• D． n₁：n₂=3：1，R_A：R_B=1：9

Answer 1

分析 根據燈泡正常發光可明確輸入和輸出端的電流關系，再根據電流之比等于線圈匝數的反比可求得線圈匝數之比．根據電壓與匝數成正比，得原線圈兩端的電壓，結合串并聯電路知識，得出B燈的額定電壓，由$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}$求電阻之比；

解答 解：根據題意四盞燈均能正常發光，設A燈的額定電流為${I}_{A}^{\;}$，B燈的額定電流為${I}_{B}^{\;}$
原線圈電流${I}_{A}^{\;}$，通過副線圈的電流$2{I}_{A}^{\;}$
根據電流與匝數成反比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{2{I}_{A}^{\;}}{{I}_{A}^{\;}}=\frac{2}{1}$
副線圈兩端的電壓等于A燈的額定電壓${U}_{A}^{\;}$，
根據電壓與匝數成正比，得原線圈兩端的電壓為$2{U}_{A}^{\;}$
B燈兩端的電壓${U}_{B}^{\;}={U}_{A}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=3{U}_{A}^{\;}$
根據題意A、B燈的額定功率相同，$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}$∝${U}_{\;}^{2}$
$\frac{{R}_{A}^{\;}}{{R}_{B}^{\;}}=\frac{{U}_{A}^{2}}{{U}_{B}^{2}}=\frac{1}{9}$
故選：B

點評 本題應注決明確對于單個副線圈可以直接利用電流之比等于匝數的反比，本題中由于電壓關系并不明確，故無法通過電壓之比等于匝數的反比求解．