Question

2．N匝邊長為L的正方形線圈與勻強磁場B垂直，線圈總電阻為R，當線圈繞其對稱軸在磁場中轉過60°時，通過導線任一截面的電量為$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量，從而即可求解．

解答 解：線圈轉過60°的過程中感應電動勢的平均值$\overline{E}$=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{B{L}^{2}}{\frac{π}{3ω}}$cos60°=$\frac{3NB{L}^{2}ω}{2π}$．
感應電流的平均值$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$=$\frac{3NB{L}^{2}ω}{2πR}$．
通過導線截面電量q=$\overline{I}$△t=$\frac{3NB{L}^{2}ω}{2πR}$•$\frac{π}{3ω}$=$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$
故答案為：$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

點評 本題考查了導線任一截面的電荷量，應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流定義式，并注意感應電動勢的平均值與瞬時值的區別．