Question

7．2009年美國重啟登月計劃，打算在繞月軌道上建造空間站，如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在P處進入空間站軌道，然后與空間站實驗對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 根據題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小
• B． 航天飛機在II軌道上從M向P處運動過程中加速度逐漸變大
• C． 航天飛機在I軌道過P點的速度比II軌道通過P點的速度小
• D． 根據題中條件可以算出月球質量

Answer 1

分析 A、空間站的質量未知，無法求出空間站所受的引力大�。�
B、由M到P引力變大加速度度變大．
C、由I軌道P點到II軌道要做離心運動，要加速．
D、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，去求月球的質量．

解答 解：A、因不知空間站的質量，則不能求出引力大�。畡tA錯誤
B、航天飛機在II軌道上從M向P處運動過程中受引力變大，加速度逐漸變大，則B正確
C、航天飛機由I軌道P點到II軌道要做離心運動，則要加速，C正確
D、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，則D正確
故選：BCD

點評 明確萬有引力提供向心力是解決天體運動問題的依據，變軌問題加速做離心運動，減速做向心運動．