Question

是否存在電場線互相平行，但疏密程度不同的靜電場

Answer 1

電場線相互平行，但疏密程度不同的靜電場是不存在的。

解析:

分析：電場本身是十分抽象的物質，研究是否存在電場線互相平行但疏密程度不同的靜電場更是一個非常抽象的模型，同學感覺無法下手，用假設法，假設有這樣的電場如圖5，設a、b為該電場中的兩點，在a、b兩點之間的補償兩個運動路徑acb            

和abd 。讓電荷q分別沿acb、adb從a點運動b點，比較電場力

做功，若相等就有，不相等則沒有．

解答：如圖5，設a、b為電場中的兩點，補償路徑acb和adb ，讓電荷q從a分別沿acb和adb運動到b點，根據題意ψa=ψc   ，ψ_b=ψ_d根據電場力做功得

Ｗ_１＝Ｕab.q=Ｕab.q=qEa.L₁      Ｗ₂=Uab.q=qE_b.L₂

由于電場線疏密程度不同有Ｅa≠Ｅb

所以 Ｗ₁≠Ｗ_２

這與電場力對運動電荷做功與路徑無關相矛盾，證明假設是錯誤的，說明電場線相互平行，但疏密程度不同的靜電場是不存在的。