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14.如圖所示,在光滑水平面內建立直角坐標系xOy,一質點在該平面內0點受大小為F的力作用從靜止開始做勻加速直線運動,經過t時間質點運動到A點,A、0兩點距離為a,在A 點作用力突然變為沿y軸正方向,大小仍為F,再經t時間質點運動到B點,在B點作用力又變為大小等于4F、方向始終與速度方向垂直且在該平面內的變力,再經一段時間后質點運動到C點,此時速度方向沿x軸負方向,下列對運動過程的分析不正確的是(  )
A.O、B兩點距離為 a
B.C點與x軸的距離為(1+)a
C.質點在B點的速度方向與x軸成45°
D.質點從O點運動到C點所用時間可能為(1+π)t

分析 質點從O到A做勻加速直線運動,從A到B做類平拋運動,從B到C做勻速圓周運動,由幾何關系得出AB的距離,由運動學基本公式分析即可求解.

解答 解:A、質點從O到A做勻加速直線運動,水平方向上的位移:a=$\frac{1}{2}$a′t2
從A到B做類平拋運動,水平方向上的位移:x=vt=a′t2=2a,豎直方向上的位移y═$\frac{1}{2}$a′t2=a,由幾何關系可得:O、B兩點距離為:s=$\sqrt{(a+2a)^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{10}$a,故A錯誤;
B、設到達A點的速度為v,B點的速度為$\sqrt{2}$v,方向與水平方向成45°,B到C點做勻速圓周運動,有:4F=m$\frac{(\sqrt{2}v)^{2}}{r}$,
由勻變速直線運動的速度位移公式可知,在OA段:v2=2$\frac{F}{m}$a,解得:r=a,因此C點與x軸的距離為:(2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$)a=$\frac{4+\sqrt{2}}{2}$a,故B錯誤,C正確.
D、質點從B點運動到C點所用的時間可能為:t′=$\frac{s}{2v}$=$\frac{\frac{3}{4}πr}{\sqrt{2}v}$,OA段有:a=$\frac{v}{2}$t,則質點從O點運動到C點所用時間可能為:t+$\frac{3\sqrt{2}πt}{16}$,故D錯誤.
本題選錯誤的,故選:ABD.

點評 本題是一道綜合題,物體運動過程復雜,難度較大,分析清楚物體運動過程是解題的前提,解決本題的關鍵知道質點經歷了勻加速直線運動,類平拋運動,勻速圓周運動,結合運動學公式靈活求解.

練習冊系列答案
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5.如圖所示,A是地球的同步衛星,另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內,且與同步衛星繞行方向相同,已知同步衛星的軌道半徑為R,B衛星的軌道半徑為4R,某時刻A、B衛星轉到同一半徑上,求:
(1)B衛星的周期;
(2)從圖示時刻起A、B兩衛星經多長時間第一次相距最近.

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2.某質點做直線運動,運動速率的倒數1/v與位移x的關系如題圖所示,關于質點運動的下列說法正確的是(  )
A.質點做勻加速直線運動
B.$\frac{1}{v}$-x圖線斜率等于質點運動加速度
C.四邊形AA′B′B面積可表示質點運動時間
D.四邊形BB′C′C面積可表示質點運動時間

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9.下列說法中正確的是(  )
A.溫度高的物體比溫度低的物體熱量多
B.熱量能從低溫物體傳向高溫物體
C.溫度高的物體比溫度低的物體分子熱運動的平均動能大
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E.分子勢能隨著分子間距離的增大,可能先減小后增大

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19.下列說法中正確的是(  )
A.一定質量的理想氣體經過絕熱壓縮,氣體的溫度升高、壓強增大
B.浸潤現象是由于附著層的液體分子比液體內部稀疏,分子間作用表現為引力造成的
C.在一定溫度下,飽和汽的分子數密度是一定的
D.一切自發過程總是沿著熵增加的方向進行
E.能量耗散使能的總量減少,也導致能量品質的降低

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6.如圖是一沿直線運動的質點在t=0到t=4s內的vt圖象.從圖中可以看出(  )
A.質點的速度方向在0~4s內始終未變
B.質點的加速度方向在0~4s內始終未變
C.在1~2s內質點的加速度數值最小
D.在3~4s內質點運動的距離最大

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3.如圖所示,光滑水平面N上有一質量為M的滑塊,AB段為光滑球面的$\frac{1}{4}$圓弧,半徑為r,BC段是粗糙的水平面,長為l.一質量為m的物塊,從A點由靜止釋放,沿ABC滑行,最后停在C點,求:
(1)當物塊停在C點時,滑塊相對于光滑水平面N的速度是多少?
(2)如果將地球、物塊和滑塊當作一系統,在整個過程中,物塊和滑塊之間的摩擦力對該系統做了多少功?
(3)物塊與BC間的動摩擦因數是多少?

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17.在如圖所示的電路中,A、B為相同的兩個燈泡,當變阻器的滑動頭向C端滑動時(  )
A.A燈變亮,B燈變暗B.A燈變暗,B燈變亮C.A、B燈均變亮D.A、B燈均變暗

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