Question

2．某質點做直線運動，運動速率的倒數1/v與位移x的關系如題圖所示，關于質點運動的下列說法正確的是（　　）

• A． 質點做勻加速直線運動
• B． $\frac{1}{v}$-x圖線斜率等于質點運動加速度
• C． 四邊形AA′B′B面積可表示質點運動時間
• D． 四邊形BB′C′C面積可表示質點運動時間

Answer 1

分析 明確圖象的意義，結合公式x=vt分析圖線與坐標軸圍成面積的物理意義，同時根據v-t圖象分析面積的意義．

解答 解：A、由題中$\frac{1}{v}$-x圖象可知，$\frac{1}{v}$與x成正比，即vx=常數，質點做減速直線運動，故A錯誤；
B、圖線斜率不等于質點運動的加速度，B錯誤；
C、由于三角形OBC的面積s₁=$\frac{1}{2}$OC•BC=$\frac{1}{2}$$•\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}$，體現了從O到C所用的時間，同理，從O到C′所用的時間可由S₂=$\frac{1}{2}•\frac{{x}_{2}}{{v}_{2}}$體現，所以四邊形BB′C′C面積可體現質點從C到C′所用的時間，而四邊形AA′B′B面積不能表示質點運動的時間，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 此題考查對運動速率的倒數$\frac{1}{v}$與位移x的關系圖象的理解，分析方法類似于v-t圖象的方法，要會舉一反三，要注意根據圖象分析函數關系的練習．