Question

上海到南京的列車已迎來第五次大提速，速度達到v₁＝180km/h。為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈。當列車還有一段距離才能到達公路道口時，道口應亮起紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。如果汽車通過道口的速度v₂＝36km/h，停車線至道口欄木的距離x₀＝5m，道口寬度x＝26m，汽車長l＝15m（如圖所示），并把火車和汽車的運動都看成勻速直線運動。問：列車離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

解：為確保行車安全，要求列車駛過距離L的時間內，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口。
汽車從越過停車線至車尾通過道口，汽車的位移為：x′＝l＋x₀＋x＝(15＋5＋26)m＝46m
汽車速度：v₂＝36km/h＝10m/s
通過這段位移需要的時間：t＝＝s＝4.6s
高速列車的速度：v₁＝180km/h＝50m/s
所以安全行車的距離為：L＝v₁t＝50×4.6m＝230m