Question

20．一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖．現將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力F_N的大小變化情況是（　　）

• A． F_N先減小，后增大
• B． F_N先增大，后減小
• C． F先減小，后增大
• D． F逐漸減小

Answer 1

分析 當細繩緩慢拉動時，整個裝置處于動態平衡狀態，以B點為研究對象，分析受力情況，作出力圖．根據平衡條件，運用三角形相似法，得出F和F_N與邊長AB、AO、BO及物體重力的關系，再分析F、F_N的變化情況．

解答 解：設物體的重力為G．以B點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
作出力F_N與F的合力F₂，根據平衡條件得知，F₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得
$\frac{{F}_{N}}{{F}_{2}}=\frac{BO}{AO}$得到   F_N=$\frac{BO}{AO}$G，式中，BO、AO、G不變，則F_N保持不變．
同理：$\frac{F}{{F}_{2}}=\frac{AB}{AO}$得到F=$\frac{AB}{AO}G$，式中，AO、G不變，但是AB逐漸減小，所以F逐漸減小．
故選：D．

點評 本題中涉及非直角三角形，運用幾何知識研究力與邊或角的關系，是常用的思路．