Question

15．如圖所示，一個重為5N的大砝碼，用細線懸掛在O點，現用一水平力F（可改變大小和方向）拉磚碼，使懸線偏離豎直方向37°時處于靜止狀態．
（1）若所用拉力F水平，求拉力F的大小；
（2）若要所用拉力F的最小，求拉力F的大小和方向；
（3）若所用拉力F大小為4N，求拉力F的方向．

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，作出受力分析圖，根據平衡條件進行分析即可求出拉力的大小；
（2）根據動態平衡規律進行分析，則可明確最小值的方向和大小；
（3）根據動態分析規律可何時拉力大小可以為4N，再根據幾何關系即可明確拉力的方向．

解答 解：（1）若拉力水平，物體受重力、水平拉力以及繩子的拉力處于平衡狀態，由圖所示，根據幾何關系可知，拉力F=mgtan37°=5×$\frac{3}{4}$=3.75N；
（2）根據動態分析可知，當拉力與T的方向相互垂直時，拉力最小，由幾何關系可知F'=mgsin37°=5×$\frac{3}{5}$=3N；，方向與水平方向成37°，斜向上；
（3）由于水平方向上拉力為3.75N，故4N時，拉力應斜向下，根據幾何關系可知，$\frac{5}{sinα}=\frac{4}{sin37°}$
解得sinα=$\frac{3}{4}$
故α=arcsin0.75；
因此F''與水平方向夾角為53°-arcsin0.75，斜向下；
答：（1）若所用拉力F水平，拉力F的大小為3.75N；
（2）若要所用拉力F的最小，拉力F的大小為4N，方向斜向下；
（3）若所用拉力F大小為4N，拉力F的方向為與水平方向成53°-arcsin0.75角，斜向下

點評 本題考查共點力平衡條件的應用，要注意明確平衡關系的應用，知道動態分析規律，明確何時存在最小值，同時注意根據幾何關系進行分析求解即可．