Question

同步衛星A距地面高度為h，近地衛星B距地面高度忽略不計，地球半徑為R，地面上赤道處物體C相對于地面靜止．A、B、C三者向心加速度、線速度的大小關系，下面說法正確的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：人造地球衛星均由萬有引力充當向心力，則有公式可求得加速度及線速度的表達式；從而得出比值；由于地球上赤道上的物體萬有引力不是全部充當向心力，不能直接求比；只能根據同步衛星與地球的自轉周期相同，由a=rω²和v=rw求出A與C的加速度及線速度的關系，再由AB間的關系得出AC間的關系．
解答：解：衛星的向心力由萬有引力提拱，則對AB由萬有引力公式可求得向心加速度及線速度之比；故=ma可得：
a=；故同步衛星與近地衛星的加速度之比為：；
由而線速度之比為：可得：；
而對于地球赤道上的物體，由于萬有引力不全部充當向心力，故只能先比較AC；
因同步衛星的角速度與地球上的物體的角速度相同，故加速度及線速度之比均與半徑成正比；故=；=
則可得出；；故AC正確，BD錯誤；
故選AC．
點評：本題應注意由于地球表面的物體其萬有引力充當了重力和向心力，故地球表面的物體不能直接利用萬有引力公式，而是利用圓周運動的相關公式進行分析求解．