Question

16．如圖所示，三個完全相同的物體 a、b、c疊放在粗糙水平桌面上，a的左端通過一根輕繩與質量 m=3$\sqrt{3}$kg的小球相連，小球靜止在固定的光滑半球形器皿中，在半球形器皿中的繩與水平方向的夾角為60°，且半球形器皿邊沿與物體 a間的輕繩水平．水平向右的力F=30N作用在b上，三個物體保持靜止狀態．取 g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 桌面對物體a的摩擦力大小為0
• B． 物體b受到物體a施加的一個大小為30 N的靜摩擦力，方向水平向右
• C． 物體 c受到物體b施加的大小為30 N的靜摩擦力，方向水平向右
• D． 撤去力F的瞬間，三個物體一定會獲得向左的加速度

Answer 1

分析 整個系統保持靜止，先根據三角關系求出繩的拉力T，進而判斷桌面對a的靜摩擦力的大小和方向．
由b靜止，可知水平面上受力平衡，且c對b的靜摩擦力為0，則a對b的靜摩擦力大小為F，方向水平向左．隔離法分析c，可得出受靜摩擦力為0．
撤去F后，對a分析，看繩的拉力和未撤去F前的桌面對a的靜摩擦力的大小，若拉力小于靜摩擦力則整個系統靜止，若拉力大于摩擦力，再隔離分析b對a的靜摩擦力，進而分析整個系統是否有向左的加速度．

解答 解：A、對小球m進行受力分析如圖，可知2Tsin60°=mg，可得 T=30N，因為繩子拉力T=30 N=F=30 N，因此對abc三個物體的整體分析可知，桌面對c的靜摩擦力為零，則桌面受到的靜摩擦力也為零，故A正確；
B、對b與c整體分析，由于bc整體處于平衡狀態，由于水平拉力F=30 N，因此b受到水平向左的摩擦力也為30 N，故B錯誤；
C、物體c處于平衡狀態，不受拉力，則也不受摩擦力，故C錯誤；
D、撤去力F的瞬間，由于繩子拉力與a與桌面間的摩擦力關系不確定，因此三個物體是否運動不確定，故D錯誤．
故選：A

點評 本題主要考查力的分解和平衡力判斷，結合牛頓第二定律會使此類題目變得簡單．要養成分析物體受力的習慣．