Question

 圖A是用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差測出被測物體的速度.圖B中p₁、p₂是測速儀發出的超聲波信號，n₁、n₂是p₁、p₂由汽車反射回來的信號.設測速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是 v=340m/s.若汽車是勻速行駛的，則根據圖B可知，汽車在接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內前進的距離是____m，汽車的速度是____m/s.

Answer 1

17m；17.9m/s
【試題分析】
將測速儀視為打點計時器，測速儀上的標尺視為向左勻速運動的紙帶，信號遇到汽車相當于打點計時器打下一個點，因此：打點計時器打下第一點A的時刻是p1n1的中點時刻t1，打下第二點B的時刻是p2n2的中點時刻t2，于是整個拍攝過程等效為圖C，（p1、p2之間共30小格，時間間隔Δt=1.0s，則每一小格表示的時間為t=1/30s）則A、B兩點的時間間隔為p1n1的中點時刻與p2n2的中點時刻之差ΔT，由圖C得
ΔT=28.5×1/30s=0.95s
打點計時器打下A（即p₁從發出至與車相遇）所用的時間為
t₁==12×1/30×1/2s=0.2s
此時車與測速儀的距離為
s₁=vt₁=340×0.2m=68m
打點計時器打下B（即p₂從發出與車相遇）所用的時間為
t₂==9×1/30×1/2s=0.15s
此時車與測速儀的距離為
s₂=vt₂=340×0.15m=51m
可見汽車從A點到B點的位移為
           s_AB=s₁-s₂=（68-51）m=17m
汽車做勻速運動的速度為
v==17.9m/s