Question

如圖1-3-4所示，圖a是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)的物體的速度；圖b中p₁、p₂是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是p₁、p₂由汽車反射回來的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時(shí)間間隔Δt＝1．0 s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340 m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少米？汽車的速度是多大？

圖1-3-4

Answer 1

解析：從題中的b圖可以看出，發(fā)出超聲波信號(hào)p₁到接收到反射信號(hào)n₁的時(shí)間為：t₁＝12× s＝0．4 s，此時(shí)汽車離測(cè)速儀的距離為s₁＝×v·t₁＝×340×0．4 m＝68 m，同樣可求得發(fā)出信號(hào)p₂到接收到信號(hào)n₂的時(shí)間為t₂＝9× s＝0．3 s，s₂＝vt₂＝51 m,

所以汽車接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：

    Δs＝68 m-51 m＝17 m

    設(shè)汽車運(yùn)行17 m的時(shí)間為t，汽車接收到p₁信號(hào)到測(cè)速儀接收到p₁的反射信號(hào)n₁的時(shí)間為t₁′＝t′＝0．2 s，測(cè)速儀接收到汽車信號(hào)又經(jīng)t₂′＝1 s-0．4 s＝0．6 s發(fā)射p₂，后又經(jīng)t₃＝×0．3 s＝0．15 s汽車接收到p₂，所以汽車行駛17 m距離所用時(shí)間t＝t₁′＋t₂′＋t₃′＝0．95 s，所以汽車的速度v′＝ m/s＝17．9 m/s．

答案：17 m  17．9 m/s