Question

有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒有自轉運動），以速度v在接近該行星赤道表面的軌道上做勻速圓周運動，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，下述說法中正確的是（　　）

A．無法測出該行星的半徑

B．無法測出該行星的平均密度

C．無法測出該行星的質量

D．可測出該行星表面的重力加速度為 2πv T

Answer 1

A．根據周期與線速度的關系T=

2πr

v

可得：r=

vT

2π

，故A正確；
C．根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：M=

v3T

2πG

，故C錯誤；
B、由M=

4

3

πR³?ρ得：ρ=

3π

GT2

，故B錯誤；
D、行星表面的萬有引力等于重力，m

v2

r

=mg，g=

2πv

T

，故D正確．
故選D