Question

12．一條懸鏈長7.2m，從懸點處斷裂，使其自由下落，不計空氣阻力．則整條懸鏈通過懸鏈下端正下方12.8m處的一點所需的時間是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 0.3s
• B． 0.4s
• C． 0.7s
• D． 1.2s

Answer 1

分析 抓住鏈條的上下兩端經過同一點的時間位移關系列式即可求解．

解答 解：設鏈條的長度為L，懸鏈的下端到正下方12.8m處的一點的距離是h，經t₁鏈條的下端經過此點，則有：$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×12.8}{10}}=1.6s$；
經t₂鏈條的上端經過此點點，此時懸鏈的總位移是h+L，則：h+L=$\frac{1}{2}$gt₂²，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×（7.2+12.8）}{10}}=2s$；
整條懸鏈通過懸點正下方12.8m處的一點所需的時間：△t=t₂-t₁=2s-1.6s=0.4s；
故選：B

點評 本題主要考查了自由落體運動位移時間公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．