Question

6．一個帶電小球沿光滑絕緣的桌面向右運動，速度方向垂直于一個水平向里的勻強磁場，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設飛行時間為t₁，水平射程為x₁，著地速度為v₁．撤去磁場其余的條件不變，小球飛行時間為t₂，水平射程為x₂，著地速度為v₂，則下列論述正確是（　　）

• A． x₁＞x₂
• B． t₁＞t₂
• C． v₁和v₂大小相等
• D． v₁和v₂方向相同

Answer 1

分析 小球在有磁場時做一般曲線運動，無磁場時做平拋運動，運用分解的思想，兩種情況下，把小球的運動速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運動學公式來分析判斷運動時間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率

解答 解：設帶正電，有磁場時，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．

如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運動時間比撤去磁場后要長，即t₁＞t₂，
小球水平方向也將加速運動，從而使水平距離比撤去磁場后要大，即x₁＞x₂，
若帶負電，同理，洛倫茲力方向，與圖洛倫茲力相反，則可知，豎直方向的加速度仍向下，但大于重力加速度g，從而使運動時間比撤去磁場后要短，即t₁＜t₂，小球水平方向也將減速運動，從而使水平距離比撤去磁場后要大，即x₁＜x₂，
在有磁場，重力和洛侖茲力共同作用時，其洛侖茲力的方向每時每刻都跟速度方向垂直，不對粒子做功，不改變粒子的動能，有磁場和無磁場都只有重力作功，動能的增加是相同的．有磁場和無磁場，小球落地時速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵運用分解的思想，把小球的運動和受力分別向水平和豎直分解，然后根據選項分別選擇規律分析討論