Question

13．某同學做“測勻變速直線運動的加速度”的實驗裝置如圖1所示，一小車放在水平長木板上，左側栓有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側與穿過電火花計時器的紙帶相連．在重物牽引下，小車在木板上向左運動．圖2給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數點，相鄰計數點間還有4個點沒畫出．電火花計時器所用的交流點頻率為50Hz．
（1）實驗中，除電火花計時器（含紙帶、墨粉紙盒）、小車、帶滑輪的長木板、導線、細線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BCF（填選項代號）
A．電壓為4～6V的50Hz交流電        B．電壓為220V的50Hz交流電       C．刻度尺
D．秒表        E．天平        F．鉤碼（重物）
（2）下列說法中正確的有AD（填選項代號）
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．打點計時器應固定在長木板的有滑輪一端
C．拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器的一端后，釋放小車，同時接通電源
D．根據打點計時器打出的紙帶，可以直接得到的物理量是時間和某段時間內的位移
（3）根據紙帶（圖2）可以計算各點的瞬時速度及小車加速度，則第2點的瞬時速度v₂=0.396m/s，小車的加速度a=0.380m/s²．（計算結果取三位有效數字）
（4）打點計時器原來使用的頻率是50Hz，若在測定勻變速直線運動的加速度時，交流電的頻率變為60Hz而未被發現，這樣計算出的加速度比真實值偏小（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據實驗的原理和實驗中的注意事項確定操作中的錯誤步驟．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點2的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）電火花打點計時器采用220V、50Hz的交流電源，打點計時器可以記錄時間，所以不需要秒表，該實驗不需要測量質量，所以不需要天平，由于要測量紙帶上點跡間的距離，所以需要刻度尺，最后還需要重錘．
故選：BCF．
（2）A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，保證充分利用紙帶，故A正確；
B．將打點計時器固定在長木板有滑輪另一端，并接好電路，故B錯誤；
C．實驗時應先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；
D．打點計時器打點的時間間隔是0.02s，故可以直接得出時間，位移可以用刻度尺直接測出來，故D正確；
故選：AD．
（3）計數點2的瞬時速度${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{13}^{\;}}{{t}_{13}^{\;}}=\frac{0.0377+0.0415}{0.2}m/s=0.396m/s$．
根據△x=aT²，運用逐差法得，$a=\frac{{x}_{36}^{\;}-{x}_{03}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$，
代入數據得，$a=\frac{（0.0453+0.0491+0.0529）-（0.0339+0.0337+0.0415）}{9×0．{1}_{\;}^{2}}$=$0.380m/{s}_{\;}^{2}$．
（4）頻率變高，即打點時間間隔變短，而根據逐差法的公式可知，時間間隔T是在分母處，故未發現時仍采用較大的時間間隔計算，結果會比真實值偏�。�
故答案為：（1）BCF   （2）AD     （3）0.396       0.380        （4）偏小

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．