Question

3．如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經過P點到達某點Q（圖中未畫出）時速度為零．則小球a（　　）

• A． 從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小
• B． 從N到P的過程中，速率先增大后減小
• C． 從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量
• D． 從N到Q的過程中，電勢能一直增加

Answer 1

分析 對a受力分析，明確庫侖力及重力的合力，根據功的公式明確合力做功情況；再根據重力做功和電場力做功的特點與勢能的關系分析電勢能的變化．

解答 解：A、a由N到Q的過程中，重力豎直向下，而庫侖力一直沿二者的連線方向，則可知，重力與庫侖力的夾角一直減小，同時庫侖力在增大；故合力一直在增大；故A錯誤；
B、在整個過程中合力先與運動方向的夾角均為銳角，合力做正功；而后一過程中合力與運動方向夾角為鈍角，合力做負功；故從N到P的過程中，速率先增大后減小；故B正確；
C、從P到Q的過程中，由動能定理可知，-mgh-W_E=0-$\frac{1}{2}$mv²；故動能的減小量等于重力勢能增加量和電勢能的增加量，故動能減少量大于電勢能增加量，故C錯誤；
D、由于在下降過程中，速度沿切線方向，庫侖力沿兩電荷的連線，則可知庫侖力一直與運動方向夾角大于90°，故庫侖力一直做負功；電勢能一直增加；故D正確；
故選：BD

點評 本題考查功能關系，要注意明確電場力和重力具有相同的性質，即重力做功量度重力勢能的改變量；而電場力做功量度電勢能的改變量，合力的功等于物體動能的變化．