Question

16．某同學采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內電阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約2Ω，電壓表（0～3V，內阻約3kΩ），電流表（0～0.6A，內阻約1.0Ω），滑動變阻器有R₁（10Ω，2A）和R₂（100Ω，0.1A）各一只．
（1）實驗中滑動變阻器應選用R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（2）在圖乙中用筆畫線代替導線連接實驗電路．
（3）在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖丙所示的U-I圖象，由圖可較準確地求出電源電動勢E=1.5V；內阻r=3.3Ω．

（4）在測定電源電動勢和內電阻的實驗中，如果電流表損壞了，只有電壓表可用，此時可將滑動變阻器改為電阻箱可以繼續完成實驗，在圖丁方框中畫出實驗電路． 如果在此實驗中想通過作圖法來求出電動勢和內阻，則圖象的截距表示的物理意義是$\frac{1}{E}$，圖象的斜率表示$\frac{r}{E}$．（可用字母表示，E表示電源電動勢，r表示電源內阻）

Answer 1

分析 （1）為方便實驗操作，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器；
（2）根據電路圖連接實物電路圖；
（3）根據圖示電源U-I圖象可以求出電源電動勢與內阻，圖象與縱軸 交點坐標值為電源電動勢，圖象斜率的絕對值是電源內阻；
（4）可以應用電壓表與電阻箱測電源電動勢與內阻，根據實驗原理作出電路圖，應用歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后分析答題．

解答 解：（1）為方便實驗操作，滑動變阻器應選擇R₁；
（2）根據電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（3）由圖示電源U-I圖象可知，電源電動勢：E=1.5V，電源內阻：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.5-0.3}{0.36}$≈3.33Ω

（4）電流表損壞，可以用電壓表與電阻箱測電源電動勢與內阻，實驗電路圖如圖所示：

電源電動勢：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象的截距：b=$\frac{1}{E}$，圖象的斜率：k=$\frac{r}{E}$；

故答案為：（1）R₁；（2）實物電路圖如圖所示；（3）1.5；3.3；（4）電阻箱；電路圖如圖所示；$\frac{1}{E}$；$\frac{r}{E}$．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、實驗數據處理、實驗電路設計，知道實驗原理是解題的管家，要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法；應用圖象法處理實驗數據時要求出圖象的函數表達式．