Question

有一初速為零的電子經電壓U₁加速后，進入兩塊間距為d，電壓為U₂的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能從B板下邊緣穿出電場，設電子的電荷量為e，質量為m，不計電子的重力．求：
（1）電子剛進入平行金屬板時的初速度；
（2）平行金屬板的長度．

Answer 1

分析：（1）根據動能定理，即可求解；
（2）根據電子做類平拋運動，將運動分解，根據牛頓第二定律與運動學公式，即可求解．

解答：解：
①由動能定理eU1=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2eU1 m

②由題意可知，y=

d

2

由類平拋運動，得：

d

2

=

1

2

at2=

1

2

eU2

dm

t2
解得t=d

m eU2

所以，L_AB=v₀t=

2eU1 m

×d

m eU2

=d

2U1 U2

答：（1）電子剛進入平行金屬板時的初速度：v0=

2eU1 m

；
（2）平行金屬板的長度d

2U1 U2

．

點評：考查動能定理的應用，掌握類平拋運動的處理的方法與規律，理解牛頓第二定律與運動學公式的綜合運用．