Question

15．傾角為θ=45°、外表面光滑的楔形滑塊M放在水平面AB上，滑塊M的頂端O處固定一細線，細線的另一端拴一小球，已知小球的質量為m=$\frac{\sqrt{5}}{5}$kg，當滑塊M以a=2g的加速度向右運動時，則細線拉力的大小為（取g=10m/s²）（　　）

• A． 10N
• B． 5N
• C． $\sqrt{5}$N
• D． $\sqrt{10}$N

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出支持力為零時滑塊的加速度，從而判斷小球是否脫離斜面飄起，再根據平行四邊形定則求出拉力的大小．

解答 解：當小球對滑塊的壓力等于零時，對小球受力分析，受重力、拉力，如圖1所示；
根據牛頓第二定律，有：
水平方向：F_合=Fcos45°=ma₀；
豎直方向：Fsin45°=mg
解得：a₀=g
當斜面體以a=2g的加速度向左運動時，對小球受力分析如圖2，
由于a=2g＞g，所以小球會飄起來，假設F與水平面夾角為θ，
根據牛頓第二定律，有：
F_合=Tcosθ=ma
Tsinθ=mg，
解得：T=10N，所以A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答．