Question

某司機駕駛一輛卡車正以一定速度在平直公路上勻速行駛．經過某個標志為40 km/h的限速牌時，突然發現離它25.5m處停著一輛正在維修的小轎車．該司機采取緊急剎車措施，使卡車做勻減速直線運動，結果剛好與小轎車發生碰撞．在處理事故時，交警用課本介紹的測定反應時間的方法對該司機進行了測試，發現他握住木尺時，木尺已經自由下落了20cm．已知這種卡車急剎車時產生的加速度大小為5m/s²，通過計算幫助交警分析卡車是否超速？（g取10m/s²）

Answer 1

該卡車超速

解析:

選取卡車前進的方向為正方向，則S_總=25.5m，a=-5m/s²，設汽車經過限速牌時速度為V，卡車司機的反應時間為t，測定反應時間時，木尺做自由落體運動。

由  h=gt²   （3分）

得  t=s=0.2 s  （2分）

反應時間內卡車做勻速運動，則卡車這段時間的位移：  S₁=Vt  （3分）

卡車緊急剎車后停下  Vt=0，則滑行的距離：  S₂=   （3分）

另   S_總=S₁+S₂=25.5    （3分）

由以上各式可求得V=15m/s=54km/h  （2分）

因為V>V_限=40 km/h ,顯然該卡車超速。  （2分）