Question

如圖所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內．現有一小球從一水平桌面的邊緣P點向右水平飛出，該小球恰好能從A點沿圓弧的切線方向進入軌道．OA與豎直方向的夾角為θ₁，PA與豎直方向的夾角為θ₂．下列說法正確的是（　　）

A．tanθ1tanθ2=2	B．cotθ1tanθ2=2
C．cotθ1cotθ2=2	D．tanθ1cotθ2=2

Answer 1

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．速度與水平方向的夾角為θ₁，
tanθ₁=

vy

v0

=

gt

v0

．位移與豎直方向的夾角為θ₂，tanθ₂=

x

y

=

v0t

1 2 gt2

=

2v0

gt

，則tanθ₁tanθ₂=2．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．