Question

①在一次用單擺測定加速度的實驗中，先測得擺線長為98.10cm，用游標卡尺測得小球直徑如圖，則單擺擺長L=

99.920

m．圖甲為測量周期用的秒表，讓單擺擺動n=50次時，長、短針位置如圖中所示，所用時間t=

100.4

s．用以上直接測量的物理量的英文符號表示重力加速度的計算式為g=

10000π2L

t2

（不必代入具體數值）．
②如果他測得的g值偏小，可能的原因是[]
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動數為50次

Answer 1

分析：（1）考查游標卡尺和秒表的讀數：先讀主尺（只讀整數），再加上游標尺（格數乘以分度分之一，格數找對齊的一個不估讀），秒表：先讀內圈，讀數時只讀整數，小數由外圈讀出，讀外圈時，指針是準確的，不用估讀．
（2）由單擺的周期公式即可求解．

解答：解：（1）直徑：主尺：1.8cm，游標尺對齊格數：10個格，讀數：10×

1

50

=0.200mm=0.020cm，所以直徑為：1.8+0.020=1.820cm
擺長：L=繩長+小球半徑=98.10+1.820=99.920cm
秒表讀數：內圈：1.5分鐘=90s，外圈：10.4s，（指針準確不估讀）所以讀數為：100.4s
根據T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

=

10000π2L

t2

故答案為：99.920；100.4；

10000π2L

t2

（2）A、測擺線長時擺線拉得過緊，擺長偏大，根據g=

4π2L

T2

可知，測得的g應偏大．故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據g=

4π2L

T2

可知，測得的g應偏小．故B正確．
C、開始計時時，秒表過遲按下，測得的單擺周期變小，根據g=

4π2L

T2

可知，測得的g應偏大．故C錯誤．
D、實驗中誤將49次全振動計為50次，根據T=

t

n

求出的周期變小，g偏大．故D錯誤．
故選BC

點評：常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據實驗原理進行分析．