Question

（1）將一個力傳感器接到計算機上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示．由此圖線提供的信息可判斷擺球擺動的周期T為

 

s，在擺動過程中小球的機械能將

 

（選填“減小”、“增大”、“不變”）

（2）用單擺測定重力加速度實驗中，得到如下一組有關數據：

物 理 量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
擺長L（m）	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2
周期T2（s2）	2.2	2.4	3.2	4.0	4.8

①利用上述數據在圖b中描出L-T²圖線
②利用圖線求得重力加速度大小為

 

m/s²（取π²=9.86）
③在實驗中，若用計算法求g值，求得g值偏小，可能是下列原因中的

 

A．計算擺長時，只考慮懸線長度，而未加小球半徑
B．測量周期時，將n次全振動誤記為n+1次全振動
C．計算擺長時，將懸線長加小球直徑
D．單擺振動時，振幅偏小．

Answer 1

分析：（1）當懸線的拉力最大時，擺球通過最低點，由圖讀出擺球經過最低點的時刻．由圖看出，擺球經過最低點時懸線的拉力隨時間在減小，說明存在空氣阻力，擺球機械能不斷減小．擺球的擺動周期大約為1.2s．
（2）①通過描點法作圖
②由單擺的周期公式T=2π

l g

，得L=

gT2

4π2

，所以圖中的圖線斜率表示

g

4π2

進而求出加速度g．

解答：解：（1）當懸線的拉力最大時，擺球通過最低點，由圖讀出t=0.2s時擺球正通過最低點，t=0.5s時擺球正通過最高點，則擺球的擺動周期大約T=4×（0.5-0.2）s=1.2s．由圖看出，擺球經過最低點時懸線的拉力隨時間在減小，說明存在空氣阻力，擺球機械能不斷減小．
（2）①通過描點法作圖，如圖所示：
②由單擺的周期公式T=2π

l g

，得：L=

gT2

4π2

所以圖中的圖線斜率表示

g

4π2

g=4π²k=4×π²×

1

4

=9.86m/s²
③由圖可知，只有第1次測量數據偏離直線較遠，也說明擺長太短，測量誤差較大，故選：A
故答案為：（1）1.2s，減小；（2）①如圖b

②9.86m/s² ③A．

點評：題（1）考查學生的讀圖能力，抓住最高點和最低點兩個位置懸線拉力的特點，結合單擺的周期性分析其周期；
題（2）要求同學們會用描點法作圖，知道圖象斜率的含義，難度不大，屬于基礎題．