Question

某校物理興趣小組決定舉行遙控塞車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，出B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m＝0.1kg，通電后以額定功率P＝1.5W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻值為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L＝10.00m，R=0.32m，h＝1.25m，S＝1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？（取g＝10 m/s²）

Answer 1

2.53s

解析:

設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v₁，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，，

解得v₁= =3m/s

并設(shè)賽車剛好過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為，最低點(diǎn)速度為，有牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒得，，解得，

所以賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的最小速度為v=4m/s

設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，則根據(jù)功能原理得

帶入數(shù)據(jù)解得t=2.53s