Question

如圖所示，用輕繩連接兩個物塊A、B，它們的質量分別為m_A=10kg、m_B=20kg，放在水平固定金屬板桌面上（兩物體與金屬板面間的動摩擦因數相同），在方向與水平方面成θ=37°角斜向上、大小為300N的拉力F作用下，以大小為v₀=6.0m/s的速度向右做勻速直線運動，求剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的距離．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：對整體分析，根據共點力平衡求出動摩擦因數的大小，然后隔離對A分析，根據牛頓第二定律求出物塊A的加速度大小，運用速度位移公式求出物塊在水平面上滑行的距離．

解答：解：對整體研究，有：Fcosθ=f．
f=μN=μ[（m_A+m_B）g-Fsinθ]
聯立兩式解得：μ=0.5
隔離對A分析，根據牛頓第二定律：a=

μmg

m

=μg=5m/s2
則物塊A在水平地面上滑行的位移：x=

v02

2a

=

36

10

m=3.6m．
答：剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的距離為3.6m．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的使用．