Question

11．如圖所示，輕質彈簧左端固定在A點，自然狀態時其右端位于O點，用一質量m₁=0.4kg的小物塊（可看作質點）將彈簧甲緩慢壓縮到B點（物塊與彈簧不拴接），釋放后物塊恰運動到C點停止．已知BC間距離L=2m，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.4．換同種材料、質量m₂=0.2kg的另一小物塊重復上述過程．已知重力加速g=10m/s²．求小物塊m₂運動到C點時的速度大小v_C．

Answer 1

分析 對m₁=0.4kg的物塊從B到C的過程，運用能量守恒定律列式；再對于質量m₂=0.2kg的物塊從B到C的過程，運用能量守恒定律列式，抓住兩種情況下彈簧的彈性勢能相等，聯立可求得v_c．

解答 解：設彈簧的彈性勢能為E_p．m₁物塊從B到C的過程，由能量守恒定律得：
E_p=μm₁gL
m₂物塊從B到C的過程，由能量守恒定律有：
E_p-μm₂gL=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{C}^{2}$-0
聯立解得：v_C=4m/s
答：物塊m₂運動到C點時的速度大小v_C是4m/s．

點評 本題是能量守恒定律應用問題，關鍵要明確能量是如何轉化的，抓住隱含的相等條件：彈簧的彈性勢能相等．利用功能關系解題的優點在于不用分析復雜的運動過程，只關心初末狀態即可，平時要加強訓練深刻體會這一點．