Question

3．某同學在“探究小車運動速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，其相鄰點間的距離如圖a所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s．

（1）試根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下式（要求保留三位有效數字）
v_B=0.400m/s；v_c=0.479m/s；v_D=0.560m/s；v_E=0.640m/s；v_y=0.721m/s．
（2）若從紙帶上打A點的時刻開始計時，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度在如圖b所示的坐標紙上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．
（3）根據作出的圖象計算小車的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D、E、F點時小車的瞬時速度大小．
（2）用描點法畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．
（3）根據圖象的斜率表示加速度求解．

解答 解：（1）相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s，
利用勻變速直線運動的推論得，物體的瞬時速度：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.0362+0.0438}{2×0.1}$=0.400m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2t}$=$\frac{0.0438+0.0520}{2×0.1}$=0.479m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2t}$=$\frac{0.0520+0.0599}{2×0.1}$=0.560m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2t}$=$\frac{0.0599+0.0680}{2×0.1}$=0.640m/s，
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2t}$=$\frac{0.0680+0.0762}{2×0.1}$=0.721m/s；
（2）將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．

（3）根據v-t圖象求出圖形的斜率k，v-t圖象斜率代表物體的加速度．所以小車加速度為：
a=k=$\frac{0.72-0.32}{0.5}$=0.80m/s²．
故答案為：（1）0.400；0.479；0.560；0.640；0.721；（2）圖象如圖所示；（3）小車的加速度為：0.80m/s²．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．要注意單位的換算．