Question

15．在“測量電源電動勢和內阻”的實驗中，實驗室提供的器材如下：
（a）電流表（量程0～0.6A，內阻約為1Ω）
（b）電壓表（量程0～3V，內阻約為3KΩ）
（c）滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω，額定電流2A）
（d）電阻箱（0～9999Ω）
（e）標有長度刻度的均勻電阻絲
（f）開關、導線若干
（1）甲同學利用伏安法測量電動勢和內阻
①將圖1中實物按實驗原理連接．
②該同學根據測量結果，做出了U-I圖象如圖2，由圖象可知源電動勢E=1.50V，內阻r=0.83Ω，（保留兩位小數）
（2）乙同學對實驗做了拓展，設計的電路如圖3所示，ab為標有長度刻度的均勻電阻絲，導線1連有鱷魚夾P，其他導線若干，
①實驗中，用導線按如圖所示方式連接電路，電路中所有元器件都完好，閉合電鍵之前，鱷魚夾P應置于b（填寫a或b）端．
②閉合電鍵，改變鱷魚夾P的位置，讀出多組電壓表讀數U和對應的電阻絲長度L，由測得的數據，繪出了如圖4所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{L}$圖線，則電源電動勢E=2.9V（計算結果保留兩位有效數字）應用該實驗中的數據不能（選填“能”或“不能”）測出該電源的內阻r．

Answer 1

分析 （1）根據伏安法可得出對應的表達式，從而明確圖象的性質，得出對應的電動勢和內電阻；
（2）①分析實驗電路，明確實驗原理，根據實驗安全性考慮可以得出P的位置；
②根據閉合電路歐姆定律可得出對應的表達式，由圖象可求得電動勢E；分析能否求出內阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知，U=E-Ir，故圖象與縱坐標的交點為電源的電動勢；故E=1.50V；圖象的斜率表示內阻，則內阻r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.50-1.0}{0.6}$=0.83Ω；
（2）①由電路圖可知，電壓表測量ab左側部分電阻兩端的電壓；若開始時P滑到a端，則ab被短路，則電源被短路，故為了保證安全，P應置于b端；
②設單位長度的電阻為R₀；
由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}L+r}×{R}_{0}L$
變形可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}L+r}{E{R}_{0}}×\frac{1}{L}$
則可知$\frac{1}{E}$=0.35
解得：E=2.9V；
圖象的斜率可求，但由于單位長度的電阻值不知，故無法求出內阻r；
故答案為：（1）1.50；0.83；（2）①b；②2.9；不能

點評 本題中第二種解法類似于“伏阻法”，但由于不是采用的電阻箱，故無法確定電源內阻；同時本題要注意閉合電路歐姆定律的正確應用，列出方程式后，結合圖象進行分析即可求解電動勢．