Question

14．如圖所示，將一個小木塊輕輕地放在逆時針勻速轉動的傳送帶上端．則下圖中描述小木塊在傳送帶上的速度隨時間變化關系的圖象可能的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對木塊受力分析，開始時，受到重力、支持力、滑動摩擦力，處于加速階段；當速度等于傳送帶速度時，如果重力的下滑分力小于或等于最大靜摩擦力，則一起勻速下滑，否則，繼續加速．根據木塊可能的運動情況來選擇圖象．

解答 解：B、開始階段，傳送帶的速度大于木塊的速度，木塊受到的滑動摩擦力沿斜面向下，故木塊的加速度a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，當傳送帶的長度較小的時候，物體可能一直以這個加速度做勻加速運動，所以B圖可能；故B正確．
ACD、當木塊的速度等于傳送帶的速度時，若此時重力沿傳送帶向下的分力大小大于最大靜摩擦力，則之后木塊繼續加速，物體的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ，但加速度變小了，此時圖象為D，所以D是可能的；
而當重力沿傳送帶向下的分力大小小于或等于最大靜摩擦力則木塊將隨傳送帶勻速運動，此時圖象為C，所以C是可能的；由此分析知，A不可能，故A錯誤，CD正確．
故選：BCD

點評 本題關鍵是加速到速度等于傳送帶速度后，要分兩種情況討論，即重力的下滑分力小于或等于最大靜摩擦力和重力的下滑分力大于最大靜摩擦力兩種情況．